Una forma de visualizar las integrales por partes
La integral de u diferencial de v sería equivalente a el área A, de color amarillo. Visualmente se puede ver que en vez de integrar u respecto de v podríamos calcular el área total del rectángulo (u*v), y si a esto le restamos el área verde, el opuesto al de color amarillo, que sería la integral de v diferencial de u, nos debe dar el mismo resultado. De esta forma se puede entender visualmente que si dv es integrable, entonces podemos obtener la longitud del lado horizontal del rectángulo (y de cada uno de los que forman la integral de v diferencial de u, el área verde, porque v es una función), y al derivar u, obtenemos la "altura" de cada uno de los infinitos rectángulos con los que formaremos la integral.
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